Некоторые математические проблемы, связанные с уравнениями третьей степени:

• Сложности с точным и быстрым решением. 1 Точное решение возможно лишь в определённом случае, когда уравнение можно представить в определённом виде. 1 В остальных случаях приходится довольствоваться приближёнными решениями с той или иной степенью точности. 1
• Ненадёжность некоторых методов решения. 3 Например, классический метод Кардана не всегда даёт правильные решения. 1
• Трудоёмкость и громоздкость некоторых методов. 1 К ним относятся методы Ньютона, Грессо, Энке, «метод ложного положения». 1

При этом уравнения третьей степени используются, например, в вычислениях с кубическими кривыми Безье, например, когда нужно вычислить точки на кривых, чтобы можно было нарисовать их на экране компьютера или принтера. 2