Некоторые математические проблемы, которые могут возникнуть при решении квадратных уравнений в реальных задачах:

• Нерациональные приёмы решения. 3 Ученики часто излишне подробно записывают процесс преобразования уравнения к простейшему виду и применяют нерациональные способы вычисления корней. 3
• Ошибки в операциях с буквенными коэффициентами. 3 При оперировании с буквами ученики не всегда видят их конкретный смысл. 3
• Сложности с применением теоремы Виета. 3 Нередко её смысл усваивают формально и не могут применить на практике. 3
• Ошибки при исследовании корней уравнения. 3 Например, за дискриминант принимают не подкоренное выражение, а квадратный корень из дискриминанта. 3
• Трудности с оперированием с абсолютными величинами. 3 Сравнение абсолютных величин корней не всегда легко усваивается школьниками. 3

Для решения квадратных уравнений важно переписать условие задачи на математическом языке, составить уравнение или систему уравнений, решить полученное уравнение или систему, проанализировать полученное решение и записать ответ. 1