Некоторые математические принципы, которые помогают оптимизировать укладку предметов в трёхмерные фигуры:

• Минимизация незанятых частей области упаковки. 4 Суть задачи — найти такое размещение объектов, при котором все они находятся внутри области и не пересекаются между собой, а высота области упаковки будет минимальной. 2
• Метод покоординатного спуска (метод Гаусса-Зайделя). 2 Процесс решения разбивается на две части: моделирование плотного движения объектов в области размещения и формирование и изменение последовательности упаковываемых объектов. 2
• Использование критерия размещения (заполнения). 4 Качество заполнения пространства оценивается с его помощью с помощью численной величины. 4
• Применение итерационных методов. 5 Начинают с первоначального предположения о форме, а затем постепенно развивают его, пока оно не примет оптимальную форму. 5
• Использование функции плотного размещения. 24 Под ней понимается зависимость расстояния между некоторыми точками (полюсами) объектов от их взаимного плотного размещения. 2