Для анализа систем водоёмов и водотоков используют различные математические принципы, среди них:

• Принцип декомпозиции. 1 Объект моделирования условно разбивают на более простые блоки, которые можно исследовать независимо, а затем учитывать их взаимное влияние. 1
• Принцип баланса скоростей изменения масс. 4 Согласно ему, скорость изменения количества жидкости в каждом из водоёмов пропорциональна количеству поступающей (или убывающей) жидкости. 4
• Статистические модели. 2 Их используют в гидрологии для описания данных и взаимосвязей между ними. 2 Некоторые методы: регрессионный анализ, факторный анализ, анализ главных компонентов. 2
• Управляющие уравнения. 2 Их применяют для математического определения поведения системы. 2 Для простых систем часто используют алгебраические уравнения, для задач, которые изменяются в пространстве во времени, — обыкновенные уравнения и уравнения в частных производных. 2
• Цепи Маркова. 2 Это математический метод для определения вероятности состояния или события на основе предыдущего состояния или события. 2
• Модели, основанные на данных. 2 Они используют методы искусственного интеллекта, машинного обучения и статистического анализа для изучения сложных закономерностей и зависимостей на основе исторических данных. 2