Некоторые математические принципы, лежащие в основе построения параболических графиков:

1. Влияние коэффициента a (старшего коэффициента). 1 Если a > 0, то ветви параболы направлены вверх, если a < 0, то вниз. 1 С увеличением значения a парабола становится шире, с уменьшением — уже. 1
2. Влияние коэффициента b. 1 Определяет положение вершины параболы, которая находится в точке с координатами (−b/2a, y(−b/2a)). 1 Если b = 0, вершина находится на оси Y. 1 Изменение коэффициента b смещает вершину по оси X: увеличение b сдвигает параболу вправо, а уменьшение — влево. 1
3. Влияние коэффициента c. 1 Определяет точку пересечения с осью Y. 1

Также при построении графика квадратичной функции нужно учитывать нули функции — точки пересечения графика с осью абсцисс (у этих точек координата по оси ординат равна 0). 2 Для этого нужно подставить в уравнение y=0 и решить получившееся квадратное уравнение. 2