Некоторые математические принципы, которые лежат в основе расчёта изменений числовых последовательностей:

• Принцип математической индукции. 3 С его помощью доказывают справедливость утверждения для любого натурального числа, проводя доказательство в три этапа: база индукции, индукционное предположение и индукционный переход. 3
• Линейная формула. 1 На её основе рассчитывают арифметическую прогрессию, в которой разность между членами постоянна. 1 Формула для нахождения n-го члена имеет вид an = a1 + (n − 1)d, где d — разность между членами. 1
• Экспоненциальная формула. 1 С её помощью рассчитывают геометрическую прогрессию, в которой каждый член увеличивается или уменьшается относительно предыдущего. 1 Формула для нахождения n-го члена имеет вид an = a1 × qn − 1, где q — знаменатель прогрессии. 1