Какие математические принципы лежат в основе периодических процессов в природе?

Возможно, имелись в виду математические принципы, которые описывают колебательные процессы, лежащие в основе некоторых периодических явлений в природе.

Один из таких принципов —  теория обыкновенных дифференциальных уравнений. rep.vsu.by cyberleninka.ru С её помощью можно описать любую систему, способную совершать колебательное движение. rep.vsu.by Отклонение величины от равновесного значения в такой системе зависит от времени и подчиняется периодическому (или почти периодическому) закону. rep.vsu.by

Ещё один пример —  использование простых чисел в жизненном цикле некоторых организмов, например периодических цикад. dzen.ru Периоды жизни этих насекомых (13 и 17 лет) являются простыми числами. dzen.ru Это помогает цикадам избегать хищников с более короткими и регулярными жизненными циклами. dzen.ru Математически такую стратегию можно объяснить с помощью концепции наименьшего общего кратного (НОК). dzen.ru

Кроме того, Д. И. Менделеев обнаружил, что постепенно с изменением атомного веса изменяются свойства элементов, а затем наблюдается периодическое повторение этих свойств у других элементов. natural-sciences.ru Каждый новый элемент, повторяя предыдущий, в то же время имеет свои собственные, отличающие его свойства. natural-sciences.ru