В основе построения современных алгоритмов обхода сложных геометрических объектов могут лежать, например, следующие математические принципы:

• Использование весов рёбер графа. 1 Решение строится на основе двух величин: константного веса (расстояния) и переменного (основанного на механизме запоминания лучшего решения). 1
• Принцип жадности. 1 Если превалирует постоянный вес ребра, то решение принимается на основе этого принципа: в маршрут включается ближайший из допустимых отрезков. 1
• Использование аналитических методов. 4 Они позволяют получить связь между параметрами объекта моделирования в аналитической форме, исследовать различные его свойства и анализировать их качественное поведение. 4
• Применение методов исчерпывания. 2 Суть таких методов заключается в последовательном «вырезании» из заданной области фрагментов тетраэдрической формы до тех пор, пока вся область не окажется «исчерпана». 2
• Использование методов на основе критерия Делоне. 2 Такие методы позволяют предварительно размещать узлы на заданных ограничениях (поверхностях/кривых). 2

Также в основе многих сложных алгоритмов лежат обходы графа, в частности, обход в ширину (BFS) и обход в глубину (DFS). 5