Некоторые математические принципы, которые лежат в основе теории пересечений плоскостей:

• Аксиома I. 2 Через любые три точки в пространстве, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, причём только одна. 2
• Аксиома II. 2 Если две точки прямой лежат в некоторой плоскости, то вся прямая лежит в этой плоскости. 2
• Аксиома III. 2 Если две несовпадающие плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по некоторой прямой. 2
• Признак параллельности плоскостей. 12 Если две пересекающиеся прямые из одной плоскости соответственно параллельны двум другим пересекающимся прямым из другой плоскости, то такие плоскости параллельны. 2
• Угол между плоскостями. 3 Это угол между перпендикулярами к линии их пересечения, проведёнными в этих плоскостях. 3 Если угол между плоскостями равен 90 градусов, то плоскости перпендикулярны. 3
• Признак перпендикулярности плоскостей. 3 Если плоскость проходит через перпендикуляр к другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны. 3