Какие математические принципы лежат в основе заполнения конических сосудов?

Возможно, имелись в виду математические принципы, которые помогают определить объём жидкости в коническом сосуде.

Один из таких принципов —  соотношение объёмов конусных тел. www.bolshoyvopros.ru Жидкость в конусном сосуде принимает форму конуса, и можно воспользоваться формулой для соотношения объёмов конусных тел. www.bolshoyvopros.ru

Также для решения задач с коническими сосудами используют подобие треугольников (например, по двум углам). dzen.ru На основе этого свойства можно установить отношение радиусов и высот конусов и, соответственно, найти объём налитой жидкости. dzen.ru

Ещё для расчёта объёма жидкости в коническом сосуде используют формулу: V = 1/3 |* 3,14 |* R² |* h, где 3,14 — число «пи», R — радиус основания, h — высота конуса. uchi.ru