В основе решения задач про движение по лестницам могут лежать следующие математические принципы:

• Рекурсия. 1 Самоповторяющийся алгоритм, в котором известны только несколько начальных значений, а все остальные считаются на их основе. 1 На каждом шаге вычисляется, сколько вариантов дойти до текущей ступеньки. 1
• Последовательность Фибоначчи. 2 С её помощью можно решить задачу, в которой нужно подняться по лестнице и за один раз можно подняться на одну или две ступеньки. 2 С увеличением числа ступенек число способов подниматься по ним нарастает, как снежный ком. 2
• Составление системы уравнений. 34 Например, для решения задачи про эскалатор, где требуется найти количество ступенек, при движении вниз скорости складываются, а вверх — вычитаются. 4