Какие математические принципы лежат в основе построения высотного треугольника?

Возможно, имелся в виду ортоцентрический (высотный) треугольник, вершины которого совпадают с основаниями высот исходного треугольника. edu-potential.ru

Некоторые математические принципы, которые лежат в основе построения такого треугольника:

• Теорема о серединных перпендикулярах. www.resolventa.ru Высоты треугольника (или их продолжения) пересекаются в одной точке. www.resolventa.ru
• Теорема Шлёмильха. ru.ruwiki.ru Три прямые, соединяющие середины сторон треугольника с серединами его соответствующих высот, пересекаются в одной точке. ru.ruwiki.ru
• Теорема Вивиани. ru.ruwiki.ru Для любой точки внутри равностороннего треугольника сумма перпендикуляров к трём сторонам равна высоте треугольника. ru.ruwiki.ru
• Теорема Эйлера. ru.ruwiki.ru Основания трёх высот произвольного треугольника, середины трёх его сторон и середины трёх отрезков, соединяющих его вершины с ортоцентром, все лежат на одной окружности. ru.ruwiki.ru
• Теорема Ригби. ru.ruwiki.ru Если к любой стороне остроугольного треугольника провести высоту и касающуюся её с другой стороны вневписанную окружность, то точка касания последней с этой стороной, середина упомянутой высоты, а также инцентр лежат на одной прямой. ru.ruwiki.ru