Некоторые математические принципы, лежащие в основе геометрии параллелограмма:

• Противоположные стороны равны. 12
• Противоположные углы равны. 12
• Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. 23 Это вытекает из параллельности противоположных сторон, так как указанные углы являются односторонними. 2
• Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. 12
• Диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника. 1
• Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его двух смежных сторон. 1
• Биссектрисы противоположных углов параллелограмма всегда параллельны, а биссектрисы соседних углов — всегда пересекаются под прямым углом. 24