Какие математические принципы лежат в основе создания плавных линий в компьютерной графике?

В основе создания плавных линий в компьютерной графике лежат, например, следующие математические принципы:

• Кривые Безье. www.ai-futureschool.com Позволяют создавать гладкие и элегантные формы. www.ai-futureschool.com Кривая Безье задаётся опорными точками, которых может быть две, три, четыре или больше. learn.javascript.ru Чем больше точек, тем более сложной и изогнутой может быть кривая. www.ai-futureschool.com
• Параметрические кривые. www.tutorialspoint.com Определяются с помощью параметрических уравнений, где каждая координата кривой является функцией одного или нескольких параметров. www.tutorialspoint.com Такие кривые обеспечивают более точное управление и плавность. www.tutorialspoint.com
• B-сплайновые кривые. www.tutorialspoint.com Обеспечивают лучший контроль над формой кривой, позволяя выполнять локальные корректировки, не затрагивая всю форму. www.tutorialspoint.com Это особенно полезно в приложениях 3D-моделирования и автоматизированного проектирования (CAD). www.tutorialspoint.com
• Неявные кривые. www.tutorialspoint.com Определяются математической функцией, которая проверяет, лежит ли точка на кривой или нет. www.tutorialspoint.com Такие кривые могут описывать множество сложных форм, но у них есть некоторые ограничения. www.tutorialspoint.com