Какие математические принципы лежат в основе создания игр на поиск совпадений?

В основе создания игр на поиск совпадений, например «Доббль», лежат следующие математические принципы:

• Принципы конечной геометрии. habr.com Они оперируют конечным количеством точек, которые могут располагаться, в частности, в виде проективной плоскости. habr.com Карточки и символы в игре являются элементами проективной плоскости 7 порядка. habr.com Это значит, что на каждой карточке n+1 символ, а общее количество уникальных символов в игре — n^2+n+1, то есть 57 символов. habr.com
• Использование матрицы инцидентности. habr.com В ней строки отвечают за карточки, а столбцы — за символы на них. habr.com Перестановка любых двух столбцов матрицы инцидентности равносильна изменению очерёдности следования символов на карточке. habr.com Однако символы на карточке неупорядочены, поэтому данная операция не влияет на внешний вид карточек. habr.com Перестановка двух строк означает, что на всех карточках два соответствующих символа заменяют друг друга. habr.com

Также для моделирования случайных событий в играх на поиск совпадений используются вероятность и статистика. sky.pro