В основе разрезания фигур на части лежат следующие математические принципы:

• Площадь. 3 Если требуется разбить фигуру на несколько равных частей, стоит сначала найти площадь разрезаемой фигуры, а потом — каждой из частей. 3 Если исходную фигуру нужно разбить на несколько фигур заданного вида, стоит предварительно посчитать, сколько их должно быть. 3
• Симметрия. 3 Свойствам симметрии следует уделять внимание, например, в случае, когда требуется разрезать одну фигуру на части и из них собрать другую фигуру. 3

Также в основе задач на разрезание лежат геометрические фигуры и свойства их площадей многоугольников. 5 Например, при разрезании фигуры из полученных частей получают новую фигуру, используя свойства площадей многоугольников. 5