Некоторые математические принципы, лежащие в основе построения систем навигации на основе геометрических соотношений:

• Принцип триангуляции. 1 В навигационных системах (например, GPS, ГЛОНАСС, Galileo) используется информация от нескольких спутников для вычисления местоположения пользователя. 1 Для этого рассчитывается расстояние до спутников (псевдодистанция) и используется для нахождения точных координат на поверхности Земли. 1
• Геометрическая интерпретация системы. 2 Сообщение от одного спутника выделяет часть пространства, в которой находится пользователь, — сферу, определяемую центром-спутником и радиусом. 2 Информация от второго спутника — ещё одна сфера. 2 Пересечение этих двух сфер — окружность. 2 Сообщение от третьего спутника добавляет ещё одно ограничение — ещё одну сферу — и уже однозначно определяет координаты пользователя. 2
• Использование сферической геометрии. 3 Задачи, связанные с созданием карт, решаются с использованием сферической геометрии. 3 Например, вычисляется кратчайшее расстояние между точками на поверхности Земли — это длина меньшей дуги большого круга, соединяющей эти точки (такую дугу называют ортодромией). 3