В основе выполнения арифметических действий с большими числами лежит, например, длинная арифметика — набор структур данных и алгоритмов, которые позволяют работать с числами гораздо большими, чем это позволяют стандартные типы данных. 45

Некоторые принципы длинной арифметики:

• Хранение длинных чисел в виде массива цифр. 45 Цифры могут использоваться из той или иной системы счисления, обычно применяются десятичная система счисления и её степени, двоичная система счисления либо любая другая. 5
• Порядок хранения цифр в массиве. 5 Сначала идут наименее значимые цифры (единицы, десятки, сотни и т. д.). 5
• Удаление лидирующих нулей. 5 После совершения операций лишние нули в начале числа отсутствуют. 5
• Использование специальных процедур сложения, умножения и деления. 4 Они основаны на правилах вычисления «в столбик». 45

Также для работы с большими целыми числами часто используется модулярная арифметика. 1 Она характеризуется тем, что при её выполнении не происходит переносов между разрядами, что позволяет осуществлять такие операции параллельно относительно каждого разряда и увеличивает быстродействие всего алгоритма в целом. 1