В основе подсчёта трёхзначных чисел, кратных 5, лежат следующие математические принципы:

1. Закономерность, что в каждой сотне таких чисел 20. 12 10 из них заканчиваются на 0, а 10 — на 5. 2 Всего сотен 9, значит, всего кратных 5 чисел — 9 * 20 = 180. 2
2. Принцип равноправия цифр. 1 Так как трёхзначное число имеет 10 цифр, на одну конкретную цифру оканчивается 900 : 10 = 90 трёхзначных чисел. 1 Тогда чисел, оканчивающихся на 0 и 5, будет 90 * 2 = 180. 1
3. Использование арифметической прогрессии. 3 Все трёхзначные числа, кратные 5, образуют арифметическую прогрессию с разностью d, равной 5. 3 Наименьшее кратное 5 трёхзначное число — 100, а наибольшее — 995. 3 Следовательно, число 100 является первым членом данной прогрессии, а число 995 — последним. 3 Номер последнего члена прогрессии будет равен числу членов прогрессии. 3