В основе работы двоичных алгоритмов лежат, например, такие математические принципы:

• Использование двух цифр. 5 Вся информация переводится в комбинацию 0 и 1, даже если речь идёт о тексте. 5
• Позиционное обозначение. 5 Все цифры имеют определённый «вес», который зависит от их позиции в числе. 5 Он растёт справа налево, что позволяет представлять числа от 0 до бесконечности. 5
• Вес позиций. 5 Он обозначается как степень двойки. 5 Вес каждой позиции в бинарной системе — это, по сути, удвоение веса предыдущей позиции. 5
• Принцип «разделяй и властвуй». 4 С его помощью массив разделяется пополам при проверке, подходит ли элемент массива под искомый. 4

На основе этих принципов, например, работает двоичный алгоритм нахождения наибольшего общего делителя двух целых чисел, где используются операции вычитания и деления на 2. 2