Некоторые математические принципы, которые лежат в основе конструкции железнодорожных путей:

• Топологический принцип. 1 В математической области топологии железнодорожный путь представляет собой семейство кривых, встроенных в поверхность. 1 Кривые пересекаются в конечном наборе вершин, называемых переключателями. 1 Вдали от переключателей изгибы плавные и не соприкасаются друг с другом. 1
• Интерполяционные и аппроксимационные математические модели трассы железнодорожного пути. 24 Интерполяционная модель подразумевает, что исходные данные — точки съёмки — истинные, эти точки являются узлами модели, а между этими точками положение трассы изменяется по некоторому закону. 2 В аппроксимационной модели трасса линейного сооружения — железнодорожного пути — аппроксимируется: её положение оптимизируется в некотором коридоре, построенном на основе съёмочных точек, при этом положение съёмочных точек не принимается истинным по умолчанию и может корректироваться. 2
• Учёт модуля упругости. 5 Основной характеристикой для оценки напряжённо-деформируемого состояния железнодорожного пути является модуль упругости, который при расчётах на прочность позволяет определить связь между деформацией и прикладываемой нагрузкой на железнодорожный путь. 5