В основе расчёта фундаментальных дробей лежат следующие математические принципы:

• Принцип разложения в цепную дробь. 4 С его помощью можно найти представление (или разложение) любого рационального числа в виде цепной дроби. 4 Процесс разложения состоит в последовательном выделении целой части и перевёртывании дробной части. 4
• Алгоритм Евклида. 45 Он позволяет найти наибольшее общее делитель двух целых чисел и даёт возможность представить любое рациональное число в виде конечной цепной дроби. 45
• Принцип подходящей дроби. 15 Если оборвать разложение цепной дроби и свернуть её в рациональное число, то получится подходящая дробь, которая даёт наилучшее рациональное приближение к числу. 1