Какие математические принципы лежат в основе конструкции архитектурных элементов, таких как арки и своды?

В основе конструкции архитектурных элементов, таких как арки и своды, лежат различные математические принципы, среди них:

• Теория предельного равновесия. www.vgpress.ru На её основе проводят расчёт арочного свода, определяют его прочность и устойчивость. www.vgpress.ru Для этого намечают положение точек приложения равнодействующей давления и находят точки приложения сил в остальных швах. www.vgpress.ru Соединяя их, получают линию давления в теле свода. www.vgpress.ru
• Расчёт радиуса окружности арки. vk.com Для этого используют, например, теорему Пифагора. vk.com В формуле учитываются радиус окружности арки, высота её подъёма и половина хорды дуги (длина арочного просвета). vk.com
• Описание геометрии арки. elib.psu.by Геометрию арки описывают с помощью плоской декартовой координатной системы, задания закона очертания её оси и использования таких параметров, как координаты центра тяжести сечения и угол наклона касательной к оси арки. elib.psu.by
• Расчёт распора свода. moluch.ru Свод отличается от других типов перекрытия наличием распора и работает преимущественно на сжатие. moluch.ru Распор свода воспринимают обычно затяжками, контрфорсами, стенами, столбами, он может взаимоуравновешиваться распором соседних сводов. moluch.ru