Какие математические принципы лежат в основе моделирования движения пешеходов?

В основе моделирования движения пешеходов лежат разные математические принципы, среди них:

• Модели магнитных сил. moitvivt.ru Пешеходы и препятствия в таких моделях рассматриваются как заряды, которые помещают в магнитное поле. moitvivt.ru При этом пешеходы и препятствия имеют положительный заряд, а цель движения — отрицательный. moitvivt.ru
• Теория очередей. moitvivt.ru При рассмотрении движения пешеходов используются вероятностные функции. moitvivt.ru Можно ввести вероятность прибытия пешеходов в определённое место, где они ожидают некоторое время и затем двигаются дальше. moitvivt.ru
• Теория клеточных автоматов. moitvivt.ru dspace.tltsu.ru Пространство в такой модели представляют в виде сетки. moitvivt.ru Пешеход может разместиться только в одной клетке. moitvivt.ru Процесс движения пешеходов моделируют как переход их между клетками на основе определённых правил, то есть пешеход рассматривается как автомат. moitvivt.ru
• Газо-кинетический подход. moitvivt.ru Позволяет рассматривать поведение пешеходов таким же образом, как двигаются молекулы в газе. moitvivt.ru Нельзя знать точную скорость пешехода и его положение, поэтому пользуются статистическим распределением частиц. moitvivt.ru
• Модель социальных сил. moitvivt.ru Основывается на Ньютоновской механике для того, чтобы описывать движение пешеходов. moitvivt.ru В этой модели силы возникают вследствие социальных взаимодействий. moitvivt.ru
• Теория игр. nplus1.ru Раздел математики, в котором исследуется поведение двух или более сторон в играх. nplus1.ru Для описания поведения пешеходов применяется, в частности, система стохастических дифференциальных уравнений. nplus1.ru