Какие математические принципы лежат в основе создания уникальных комбинаций чисел в различных системах счисления?

В основе создания уникальных комбинаций чисел в различных системах счисления могут лежать разные математические принципы, например:

• Позиционный принцип. 3 В позиционной системе счисления значение каждой цифры в изображении числа зависит от её положения в ряду других цифр, изображающих число. 3 Например, в числе 1978 цифра «1» обозначает одну тысячу, цифра «9» — девять сотен, цифра «7» — семь десятков, а «8» — восемь единиц. 3
• Принцип сложения и вычитания значений символов. 5 Например, в римской системе счисления каждое число — это последовательность символов, записанная по определённым правилам. 5 Значение такого числа складывается из значений всех его символов. 5 Если слева от большего символа стоит меньший, то его значение вычитается из большего. 5
• Принцип умножения на соответствующую степень числа. 5 Например, в восьмеричной системе счисления значение каждого разряда определяется умножением на соответствующую степень числа 8. 5
• Использование биномиальных коэффициентов. 2 В биномиальной системе число представлено в виде суммы биномиальных коэффициентов, которые представляют собой объединение количества сочетаний, определённое для неотрицательных чисел. 2
• Использование иероглифов. 2 Например, в древнеегипетской системе счисления основные значения записывались с помощью иероглифов: единица, десяток, сотня, тысяча и так далее. 2 Остальные значения получались при помощи сложения ключевых чисел. 2