Какие математические принципы лежат в основе задач про группы предметов и клетки?

В основе задач про группы предметов и клетки лежит принцип Дирихле. ru.wikipedia.org dzen.ru

Простейшая формулировка принципа Дирихле: если кролики рассажены в клетки, причём число кроликов больше числа клеток, то хотя бы в одной из клеток находится более одного кролика. ru.wikipedia.org

Парная формулировка: если число клеток больше, чем число кроликов, то как минимум одна клетка пуста. ru.wikipedia.org

В математической терминологии принцип Дирихле звучит так: если n + 1 элемент разбит на n множеств, то по крайней мере одно множество содержит не менее двух элементов. foxford.ru

Также при решении задач используют обобщённый принцип Дирихле: если в n клетках сидит не менее k · n + 1 кроликов, тогда в какой-то из клеток сидит по крайней мере k + 1 кролик. blog.tutoronline.ru