Некоторые математические принципы, которые лежат в основе строительства купольных конструкций:

• Геометрический расчёт геодезического купола. 1 Зная радиус купола, его высоту и выбрав частоту разбиения, можно рассчитать размеры и количество рёбер, площадь основания купола, площадь его поверхности. 1
• Использование Платоновых тел. 2 В основе построения геодезического купола лежат Платоновы тела, в частности икосаэдр — правильный многогранник, состоящий из 30 одинаковых рёбер, которые создают 20 равносторонних треугольников. 2 Так как все треугольники в икосаэдре равны, любой из них разбивают на более мелкие равносторонние треугольники. 2
• Принцип «золотого сечения». 3 Купола соборов, имеющие «луковичную» форму, построены по этому принципу. 3 В основе построения лежит равнобедренный треугольник, стороны которого составляют числа, выражающие золотую пропорцию. 3