Какие математические принципы лежат в основе игры в судоку?

Некоторые математические принципы, которые лежат в основе игры в судоку:

• Правило 45. 1 Поскольку каждая строка, столбец и сектор должны содержать цифры от 1 до 9, сумма этих областей всегда будет равна 45. 1
• Кольцо Фистомефеля. 2 Согласно этому принципу, 16 одиночных квадратов, окружающих центральный квадрат 3 на 3, всегда содержат одни и те же цифры, как и четыре квадрата 2 на 2 в углах поля. 2
• Симметрия. 1 В судоку могут встречаться три типа симметрии: точечная, линейная и вращательная. 1 Точечная симметрия — когда заданные ячейки в сетке расположены таким образом, что если провести линию через центр сетки, каждая половина будет отражением другой. 1 Линейная симметрия — когда заданные ячейки расположены так, что если провести линию через центр сетки, каждая половина будет идентичной копией другой. 1 Вращательная симметрия — когда заданные ячейки расположены так, что если повернуть сетку на некоторый угол, она будет выглядеть идентично исходной сетке. 1