В основе конструкции кубика Рубика лежат следующие математические принципы:

• Комбинаторика. 2 Количество различных состояний кубика Рубика определяется порядком группы, являющейся подгруппой, порождаемой шестью поворотами граней. 2
• Теория групп. 13 Поскольку центральный цвет на любой грани не перемещается, то на каждой грани может перемещаться только 8 кубиков с цветными этикетками. 1 Таким образом, каждая грань имеет группу S(8), а поскольку у кубика Рубика 6 граней, то он имеет группу S(8*6) = S(48). 1
• Теория графов. 1 Для полного оптимального решения кубика Рубика используются теория графов, топология, вычислительные методы конечных интегралов. 1