Для построения правильных треугольников используются следующие математические принципы:

• Принцип построения серединного перпендикуляра отрезка. 2 Для этого проводят окружность с центром в одной точке произвольного радиуса, затем — с центром в другой того же радиуса. 2 Точки пересечения построенных окружностей соединяют отрезком — он и будет серединным перпендикуляром отрезка. 2
• Принцип построения биссектрисы угла. 2 Биссектрисы всех углов правильного многоугольника равны и проходят через центр вписанной и описанной окружностей. 1
• Принцип построения правильного треугольника с помощью транспортира. 1 Известна величина углов правильного треугольника — 60°. 1 Нужно построить отрезок произвольной или заданной длины, затем с помощью транспортира из точки А от отрезка отложить угол 60° и провести луч. 1 Аналогично поступить с точкой В: отложить угол 60° и провести луч. 1 Два луча пересекаются в точке С — третьей вершине правильного треугольника. 1 Затем нужно соединить вершины А и С, В и С. 1

Для выполнения построений используют циркуль и линейку. 34