Какие математические принципы используются при разработке сложных лабиринтов и головоломок?

Некоторые математические принципы, которые используются при разработке сложных лабиринтов и головоломок:

• Симметрия. habr.com Симметричный лабиринт имеет симметричные проходы, например, в случае вращения относительно центра или отражения по горизонтальной или вертикальной осям. habr.com
• Однородность. habr.com Однородный алгоритм генерирует все возможные лабиринты с равной вероятностью. habr.com
• Текучесть. habr.com Эта характеристика означает, что при создании лабиринта алгоритм ищет и очищает соседние ячейки (или стены) до текущей, то есть «течёт» в ещё несозданные части лабиринта. habr.com
• Теория графов. nsportal.ru en.wikipedia.org Лабиринт можно создать, начав с заранее определённого расположения ячеек с участками стен между ними. en.wikipedia.org Это расположение можно рассматривать как связный граф с рёбрами, представляющими возможные участки стен, и узлами, представляющими ячейки. en.wikipedia.org
• Топология. www.ixbt.com С её помощью можно найти выход из лабиринта, основываясь на свойствах форм и их соединений. www.ixbt.com Например, правило правой руки (или левой руки, если нужно поворачивать налево) помогает обойти все стены лабиринта по периметру, не отрываясь от них. www.ixbt.com