Какие математические принципы используются при построении сферической тригонометрии?

Некоторые математические принципы, которые используются при построении сферической тригонометрии:

• Измерение дуг по дугам больших кругов. geodesy-book.narod.ru По предложению Леонарда Эйлера в сферической тригонометрии рассматриваются только дуги с длиной l ≤ πR. geodesy-book.narod.ru
• Измерение угла, под которым пересекаются дуги двух больших кругов, линейным углом между касательными к большим кругам в точке пересечения или двугранным углом между плоскостями больших кругов. geodesy-book.narod.ru
• Определение сферического треугольника как части сферы, ограниченной тремя взаимно пересекающимися дугами больших кругов. geodesy-book.narod.ru Вершины треугольника можно определить как точки пересечения сферы и трёх лучей из центра сферы или как точки пересечения дуг больших кругов. geodesy-book.narod.ru
• Использование свойств полярного треугольника для решения прямосторонних сферических треугольников. geodesy-book.narod.ru Основное свойство заключается в том, что сумма угла данного треугольника и соответствующей стороны полярного равна 180°. geodesy-book.narod.ru
• Применение формул сферической тригонометрии для связывания элементов сферического треугольника и определения искомых величин по заданным элементам. spravochnick.ru Например, формула косинусов связывает три стороны с одним из углов сферического треугольника, а формула синусов выражает зависимость между двумя сторонами сферического треугольника и противолежащими им углами. spravochnick.ru