Для построения замощения плоскости равносторонними треугольниками используются следующие математические принципы:
- Принцип разбиения плоскости на подобные треугольники. problems.ru Размеры треугольников должны расти как геометрическая прогрессия, чтобы вся плоскость была покрыта. problems.ru
- Учёт того, что треугольники не должны быть гомотетичны. problems.ru Для этого подбирается величина так, чтобы угол между соседними сторонами отличался поворотом на иррациональный угол. problems.ru Тогда для любой пары треугольников замощения их длинные стороны не будут параллельны между собой, а значит, треугольники не будут гомотетичны. problems.ru
Также при замощении плоскости важно, чтобы вершины каждой фигуры прикладывались только к вершинам соседних фигур и не возникало ситуации, когда вершина приложилась к стороне. elementy.ru