Какие математические принципы используются для подсчета вариантов расстановки людей в ограниченном пространстве?

Для подсчёта вариантов расстановки людей в ограниченном пространстве могут использоваться принципы комбинаторики — раздела дискретной математики, изучающего всевозможные сочетания и расположения предметов. www.prodlenka.org

Некоторые из таких принципов:

• Размещения. ru.khanacademy.org www.prodlenka.org При подсчёте размещений важен порядок, в котором сидят люди. ru.khanacademy.org Например, если нужно рассадить 6 человек по 3 стульям, то общее количество размещений будет равно произведению чисел: 6 | 5 | 4 = 120. ru.khanacademy.org
• Сочетания. ru.khanacademy.org www.prodlenka.org В сочетаниях порядок элементов не существенен, важно только, кого посадить, например, на стол. ru.khanacademy.org Например, если нужно выбрать 3 человек из 6, то количество сочетаний будет равно количеству размещений, разделённому на количество способов рассадить каждую тройку. ru.khanacademy.org
• Перестановки с повторениями. www.prodlenka.org Рассматриваются комбинации, в которых элементы не повторяются, то есть каждый из них можно взять в выборку только один раз. www.prodlenka.org