Какие математические приложения находит алгоритм Евклида в современных технологиях?

Некоторые математические приложения алгоритма Евклида в современных технологиях:

• Упрощение дробей. dzen.ru Для этого нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и разделить оба числа на этот НОД. dzen.ru
• Проверка взаимной простоты чисел. dzen.ru Два числа называются взаимно простыми, если их НОД равен 1. dzen.ru Алгоритм Евклида позволяет легко проверить это условие. dzen.ru
• Шифрование RSA. dzen.ru sprintcode.pro При генерации ключей RSA необходимо найти два больших простых числа и вычислить их произведение. dzen.ru Затем нужно найти число, взаимно простое с произведением этих чисел, что и делается с помощью алгоритма Евклида. dzen.ru
• Решение диофантовых уравнений. en.wikipedia.org sprintcode.pro Например, нахождение чисел, удовлетворяющих множественным соответствиям в соответствии с китайской теоремой об остатках. en.wikipedia.org
• Построение непрерывных дробей. en.wikipedia.org Также алгоритм используется для нахождения точных рациональных приближений к действительным числам. en.wikipedia.org
• Доказательство теорем теории чисел. en.wikipedia.org Например, таких как теорема Лагранжа о сумме четырёх квадратов и основная теорема арифметики. ru.wikipedia.org