Какие математические приложения имеет понятие выпуклой функции?

Понятие выпуклой функции имеет различные математические приложения, среди которых:

• Исследование функций и построение их графиков. 3 Функция называется выпуклой вниз на некотором интервале, если все точки её графика расположены не ниже касательной, проведённой к нему в любой точке рассматриваемого интервала. 3 Функция, наоборот, считается выпуклой вверх, если все точки её графика расположены не выше касательной, проведённой к нему в любой точке интервала. 3
• Решение задач оптимизации. 1 Понятие выпуклой функции используется в задачах линейного и нелинейного программирования, теории игр и теории оптимальных процессов. 1
• Решение задач в прикладных областях. 5 Выпуклые функции помогают решать задачи экономики, программирования и оптимального управления. 5