Для определения минимального и максимального значений неизвестной переменной (функции) применяют, например, следующие математические приёмы:

• Рассмотрение графика функции. 1 Если заданный интервал представлен прямой, то для возрастающей функции наименьшее значение функция примет при наименьшем аргументе, а наибольшее — при наибольшем. 1 Для убывающей функции наоборот: наименьшее значение функции будет при наибольшем аргументе, а наибольшее — при наименьшем. 1 Если интервал представлен кривой, то максимальное значение функции выглядит как вершина горы, а минимальное — как самая низкая точка относительно этого пика. 1
• Использование стационарных точек. 24 Это значения аргумента функции, при которых её производная будет равняться нулю. 24 По теореме Ферма в таких точках определяется экстремум функции, то есть локальный минимум или максимум. 14
• Применение алгоритма нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке. 1 Он включает следующие шаги: 1

1. Найти область определения функции и проверить, входит ли в неё заданный отрезок. 14
2. Найти производную функции. 14
3. Приравнять производную к нулю и найти точки, в которых она обращается в нуль (решить уравнение). 14
4. Выбрать из корней уравнения те точки, которые попадают в заданный промежуток, и вычислить значение функции в них. 1
5. Взять точки начала и конца отрезка и найти значение функции в них. 1
6. Сделать вывод о наибольшем и наименьшем значении функции. 1