Несколько математических приёмов, которые позволяют быстро возводить числа в квадрат:

• Возведение в квадрат числа, оканчивающегося на 5. 13 Нужно умножить первую цифру на число, которое на единицу больше, и добавить в конец числа 25. 1
• Возведение в квадрат двузначного числа, начинающегося на 5. 3 Нужно прибавить к 25 вторую цифру числа и приписать справа квадрат второй цифры. 3 Если квадрат второй цифры — однозначное число, то перед ним надо приписать цифру 0. 3
• Возведение в квадрат числа, близкого к известному квадрату. 2 Если число, возводимое в квадрат, находится близко к числу, квадрат которого известен, можно использовать одну из четырёх методик: 2
• На 1 больше. 2 К квадрату числа на единицу меньше прибавляем само число и число на единицу меньше. 2
• На 1 меньше. 2 Из квадрата числа на единицу больше вычитаем само число и число на единицу больше. 2
• На 2 больше. 2 К квадрату числа на 2 меньше прибавляем удвоенную сумму самого числа и числа на 2 меньше. 2
• На 2 меньше. 2 Из квадрата числа на 2 больше вычитаем удвоенную сумму самого числа и числа на 2 больше. 2

Также для возведения в квадрат трёхзначных чисел можно использовать одну из формул сокращённого умножения. 2