Какие математические приемы помогают решать задачи с абсолютными значениями?

Некоторые математические приёмы, которые помогают решать задачи с абсолютными значениями:

• Упрощение выражения в модульных скобках. ru.wikihow.com Если выражение не содержит переменную, то есть представляет собой несколько чисел, то упрощение нужно начать с соответствующей операции сложения, вычитания и так далее. ru.wikihow.com
• Нахождение абсолютной величины. ru.wikihow.com После упрощения выражения в модульных скобках можно найти его абсолютную величину, которая равна положительному значению числа, заключённого в модульные скобки. ru.wikihow.com
• Использование числовой прямой. ru.wikihow.com На прямой отмечают числа, с которыми работают. ru.wikihow.com Незакрашенные кружки обозначают числа, которые исключаются из ответа. ru.wikihow.com Если модуль «больше или равен» или «меньше или равен», то число включается в ответ. ru.wikihow.com В этом случае кружки, обозначающие число, закрашиваются. ru.wikihow.com
• Изолирование выражения абсолютного значения с одной стороны уравнения. www.tiger-algebra.com Например, в уравнении |2x + 1| = 7 это можно сделать так: 2x + 1 = 7 или 2x + 1 = -7. www.tiger-algebra.com Решая каждое уравнение отдельно, получают x = 3 или x = -4 в качестве решений. www.tiger-algebra.com
• Разделение неравенства на две части. www.tiger-algebra.com Например, для решения неравенства |3x - 2| < 10 его разделяют на две части: 3x - 2 < 10 и -(3x - 2) < 10. www.tiger-algebra.com Решая каждую часть отдельно, получают x < 4 и x > -8. www.tiger-algebra.com Следовательно, диапазон решений — это -8 < x < 4. www.tiger-algebra.com
• Метод интервалов. urok.1sept.ru С его помощью решают уравнения и неравенства, содержащие абсолютную величину. urok.1sept.ru