Несколько математических приёмов, которые помогают быстро вычислять подкоренные выражения:

• Метод деления полных квадратов. 1 Это целые числа, которые делятся на некоторое число так, что в результате получается число, совпадающее с делителем. 1 Корнями из таких квадратов всегда будут целые числа, а не дроби. 1
• Метод усреднения. 1 Подходит для чисел, которые не относятся к полным квадратам. 1 Нужно найти два полных квадрата, между которыми находится число, из которого нужно извлечь корень. 1 Затем разделить число на квадратный корень из первого полного квадрата, найти среднее арифметическое и разделить исходное число на полученное значение. 1
• Алгоритм поиска корня из больших чисел. 1 Нужно ограничить искомый корень сверху и снизу числами, кратными 10, чтобы сократить диапазон поиска. 15 Затем отсеять числа, которые точно не могут быть корнями, и оставить 1–2 числа. 5 Возвести их в квадрат: то из них, квадрат которого равен исходному числу, и будет корнем. 5
• Упрощение подкоренных выражений, которые являются полными кубами. 2 Нужно избавиться от знака корня и записать целое число, при возведении которого в куб получится подкоренное выражение. 2
• Использование ресурсов, которые автоматически упрощают подкоренные выражения. 2 В интернете есть такие сервисы, где нужно ввести подкоренное выражение и получить упрощённое. 2