Несколько математических приёмов, которые помогают быстро решать олимпиадные задачи по делимости чисел:

• Разность единиц и десятков. 1 Нужно отнять единицы от десятков. 1 Если результат делится на 11, то и само число тоже делится на 11. 1
• Сумма блоков по две цифры. 1 Число разделяется на группы по две рядом стоящие цифры (если необходимо, добавляется нуль в конец или начало числа). 1 Если сумма полученных чисел делится на 11, то и само число делится на 11. 1
• Признаки делимости. 23 Например, число делится на 2, если его последняя цифра делится на 2; на 4, если на 4 делится число, образованное из двух последних цифр числа; на 8, если на 8 делится трёхзначное число, образованное из трёх последних цифр числа и так далее. 2
• Теорема Паскаля. 3 Позволяет найти признак делимости на любое число. 3 Однако для больших чисел проще посчитать в столбик, чем пользоваться этой теоремой. 3