Какие математические приемы помогают быстро решать олимпиадные задачи по делимости чисел?

Несколько математических приёмов, которые помогают быстро решать олимпиадные задачи по делимости чисел:

• Разность единиц и десятков. infourok.ru Нужно отнять единицы от десятков. infourok.ru Если результат делится на 11, то и само число тоже делится на 11. infourok.ru
• Сумма блоков по две цифры. infourok.ru Число разделяется на группы по две рядом стоящие цифры (если необходимо, добавляется нуль в конец или начало числа). infourok.ru Если сумма полученных чисел делится на 11, то и само число делится на 11. infourok.ru
• Признаки делимости. nsportal.ru xn--j1ahfl.xn--p1ai Например, число делится на 2, если его последняя цифра делится на 2; на 4, если на 4 делится число, образованное из двух последних цифр числа; на 8, если на 8 делится трёхзначное число, образованное из трёх последних цифр числа и так далее. nsportal.ru
• Теорема Паскаля. xn--j1ahfl.xn--p1ai Позволяет найти признак делимости на любое число. xn--j1ahfl.xn--p1ai Однако для больших чисел проще посчитать в столбик, чем пользоваться этой теоремой. xn--j1ahfl.xn--p1ai