Несколько математических приёмов, которые могут помочь в быстрой оценке сложных выражений:

• Порядок действий. 12 Если выражение содержит скобки, то сначала выполняются действия в скобках, а потом уже все остальные. 2 При равном приоритете действия выполняются слева направо: сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание. 2
• Использование тождественных преобразований. 2 Например, группировка слагаемых и множителей и вынесение общего множителя за скобки. 2
• Сокращение одинаковых выражений. 2 Например, при вычислении выражений с дробями можно сократить одинаковые выражения в числителе и знаменателе. 2
• Вычисление значения логарифмов. 2 Если в выражении присутствуют логарифмы, их значение, если это возможно, вычисляется с самого начала. 2
• Применение формул для быстрых вычислений. 5 Например, формула квадрата суммы двух выражений или квадрат разности двух выражений. 5

Также для оценки значений выражений без калькулятора можно использовать свойство степенных функций: представлять заданные числа так, чтобы числа были как можно меньше, тогда их легче вычислить. 3