Некоторые математические приёмы, которые используются для работы с выражениями, содержащими абсолютные значения:

• Выделение выражения с абсолютным значением. 3 Если выражение ещё не выделено, его нужно выделить. 3
• Установка двух неравенств без абсолютных значений. 3 При этом учитывают как положительные, так и отрицательные случаи. 3
• Решение каждого неравенства отдельно. 3
• Объединение решений, если это необходимо, и представление итогового решения на числовой прямой. 3

Для решения уравнений, содержащих знак абсолютной величины, используют следующий алгоритм: 4

1. Выражения, стоящие под знаком модуля, приравнивают нулю. 4
2. Находят характеристические точки, которые разбивают область допустимых значений неизвестной величины на интервалы. 4
3. Поочерёдно в каждом интервале раскрывают модуль в соответствии с определением и решают получившееся уравнение, не содержащее модуля. 4