Какие математические приемы используются для работы с выражениями, содержащими абсолютные значения?

Некоторые математические приёмы, которые используются для работы с выражениями, содержащими абсолютные значения:

• Выделение выражения с абсолютным значением. www.tiger-algebra.com Если выражение ещё не выделено, его нужно выделить. www.tiger-algebra.com
• Установка двух неравенств без абсолютных значений. www.tiger-algebra.com При этом учитывают как положительные, так и отрицательные случаи. www.tiger-algebra.com
• Решение каждого неравенства отдельно. www.tiger-algebra.com
• Объединение решений, если это необходимо, и представление итогового решения на числовой прямой. www.tiger-algebra.com

Для решения уравнений, содержащих знак абсолютной величины, используют следующий алгоритм: nsportal.ru

1. Выражения, стоящие под знаком модуля, приравнивают нулю. nsportal.ru
2. Находят характеристические точки, которые разбивают область допустимых значений неизвестной величины на интервалы. nsportal.ru
3. Поочерёдно в каждом интервале раскрывают модуль в соответствии с определением и решают получившееся уравнение, не содержащее модуля. nsportal.ru