Некоторые математические приёмы, которые используются для решения систем модульных неравенств:

• Раскрытие модулей по определению. 4 Для этого находят значения переменной, при которых подмодульные выражения обращаются в ноль. 4 Затем выражения, стоящие под знаком модуля, сохраняют знак на каждом из множеств, и уравнение записывают без знака модуля. 4 Объединение найденных решений составляет множество всех решений уравнения. 4
• Возведение обеих частей неравенства в квадрат. 4 Этот приём используют, когда обе части неравенства положительные. 3
• Метод перебора вариантов (метод интервалов). 2 Алгоритм метода: 2

1. Выписать все подмодульные выражения и приравнять их к нулю. 2
2. Решить полученные уравнения и отметить найденные корни на одной числовой прямой. 2
3. Определить знаки каждого подмодульного выражения на каждом из получившихся участков. 2
4. Раскрыть модули согласно знакам на каждом участке и решить получившиеся неравенства. 2
5. Объединить результаты. 2

• Метод замены переменной. 23 Неравенство решают с помощью замены переменной, а затем возвращаются к исходной переменной. 2
• Графический способ. 2 Для решения неравенства строят графики, и чтобы выполнялось исходное неравенство, прямая должна располагаться выше параболы. 2