Некоторые математические приёмы, которые используются для оптимизации вычислений при решении квадратных уравнений:

• Теорема Виета. 13 Если уравнение имеет корни, то их произведение равно c/a, а сумма равна −b/a. 1 Также эта теорема помогает проверить корни, если они найдены через дискриминант. 1
• Разложение на множители. 2 Этот метод успешно применяется в неполных квадратных уравнениях, когда b=0 или с=0. 2
• Извлечение квадратного корня из обеих частей уравнения. 2 Этот способ подходит для определённых видов квадратных уравнений. 2
• Чётное значение коэффициента b. 2 Такой способ эффективен, когда значения коэффициентов уравнения представляются многозначными числами. 2 При нахождении корней этим методом дискриминант в 4 раза меньший, чем обычный. 2
• «Переброс» коэффициента а в свободный член. 3 Для этого свободный член умножают на а, находят корни нового уравнения и делят их на а. 3
• Использование свойств коэффициентов. 3 Например, если сумма коэффициентов уравнения равна нулю, то корни можно найти другим способом. 3