Для решения задач на равномерное распределение используются следующие математические приёмы:

• Вычисление константы. 1 Если на интервале (конечном промежутке) плотность распределения вероятности случайной величины постоянна, то случайная величина имеет равномерное распределение. 34
• Нахождение математического ожидания. 15 Для равномерного на интервале (a;b) распределения математическое ожидание равно (a+b)/2. 5
• Вычисление дисперсии. 15 Для равномерного распределения дисперсия вычисляется по специальной формуле. 15
• Составление функции распределения. 1 На промежутке, где функция распределения растёт линейно, это ещё один признак равномерно распределённой случайной величины. 1
• Вычисление требуемой вероятности. 1 Это можно сделать с помощью найденной функции распределения или определённого интеграла от плотности. 1
• Использование производящих функций. 2 Они обеспечивают способ представления последовательностей чисел в виде степенных рядов и помогают упростить вычисления, а также получить важные свойства случайных величин и распределений. 2