Какие математические правила и методы используются для упрощения дробей?

Некоторые математические правила и методы, используемые для упрощения дробей:

1. Сокращение дробей. 13 Это деление её числителя и знаменателя на общий делитель. 13 Общий делитель должен быть положительным и не равен нулю и единице. 3 В результате сокращения получается новая дробь, равная исходной. 3
2. Приведение дроби к несократимому виду. 2 Для этого числитель и знаменатель дроби делят на их наибольший общий делитель (НОД). 23 Тогда в числителе и в знаменателе будут взаимно простые числа, и дробь окажется несократимой. 2
3. Разложение на простые множители. 12 В некоторых случаях удобно разложить числитель и знаменатель на простые множители, а потом из верхней и нижней частей дроби убрать все общие множители. 2
4. Последовательное сокращение. 2 С использованием этого способа сокращение производится в несколько этапов, на каждом из которых дробь будет сокращаться на какой-то очевидный общий делитель. 2