Некоторые математические последовательности, которые можно задать рекуррентным способом:

• Арифметическая прогрессия. 12 Члены связаны соотношением: an+1 = an + d, где d — разность прогрессии. 2
• Геометрическая прогрессия. 2 Её члены удовлетворяют соотношению: bn+1 = qbn, где q — фиксированное число, знаменатель прогрессии. 2
• Последовательность Фибоначчи. 14 Для её задания задаются первый и второй члены, а затем правило, по которому определяется следующий член по известным предыдущим. 4

Рекуррентный способ задания последовательности состоит в том, что задаётся первый член (или несколько членов) и правило, по которому определяется следующий член по известным предыдущим (или несколькими членами). 4