Какие математические понятия и методы применяются при изучении пределов векторных функций?

При изучении пределов векторных функций применяются следующие математические понятия и методы:

• Предел векторной функции. guimc.bmstu.ru nuclphys.sinp.msu.ru Вектор a называется пределом векторной функции r(t) при t → t0, если lim |r(t) − a| = 0. guimc.bmstu.ru
• Годограф. guimc.bmstu.ru Используется для наглядного представления векторной функции и выступает аналогом графика обычной числовой функции. guimc.bmstu.ru С физической точки зрения годограф можно рассматривать как траекторию движения в пространстве материальной точки, положение которой в момент времени t задаётся вектором r(t) относительно определённой точки. guimc.bmstu.ru
• Свойства пределов векторных функций. guimc.bmstu.ru Например, если lim r(t) = a, то lim |r(t)| = |a|, lim t→t0 (r1(t) + r2(t)) = lim t→t0 r1(t) + lim t→t0 r2(t) и другие. guimc.bmstu.ru
• Понятие сходимости последовательности. zaytsev.net На нём основано другое определение предела векторной функции. zaytsev.net
• Понятия производной и дифференциала. guimc.bmstu.ru nuclphys.sinp.msu.ru Производной функции r(t) в точке t0 называется предел производной функции r(t) в этой точке. guimc.bmstu.ru Дифференциалом вектор-функции r(t) называется вектор dr = (dx, dy, dz). guimc.bmstu.ru