При изучении пределов векторных функций применяются следующие математические понятия и методы:

• Предел векторной функции. 13 Вектор a называется пределом векторной функции r(t) при t → t0, если lim |r(t) − a| = 0. 1
• Годограф. 1 Используется для наглядного представления векторной функции и выступает аналогом графика обычной числовой функции. 1 С физической точки зрения годограф можно рассматривать как траекторию движения в пространстве материальной точки, положение которой в момент времени t задаётся вектором r(t) относительно определённой точки. 1
• Свойства пределов векторных функций. 1 Например, если lim r(t) = a, то lim |r(t)| = |a|, lim t→t0 (r1(t) + r2(t)) = lim t→t0 r1(t) + lim t→t0 r2(t) и другие. 1
• Понятие сходимости последовательности. 2 На нём основано другое определение предела векторной функции. 2
• Понятия производной и дифференциала. 13 Производной функции r(t) в точке t0 называется предел производной функции r(t) в этой точке. 1 Дифференциалом вектор-функции r(t) называется вектор dr = (dx, dy, dz). 1