Некоторые математические парадоксы, связанные с бесконечностью:

• Парадокс Зенона. 15 Например, «Ахиллес и черепаха». 1 Согласно парадоксу, быстроногий Ахиллес никогда не догонит черепаху, если даст ей хотя бы маленькую фору. 5
• Парадокс Рассела. 1 Обнаружил проблемы в теории множеств. 1 Рассел показал, что множество всех множеств, которые не содержат себя в качестве элемента, ведёт к противоречию. 1
• Парадокс Гильберта, известный как «Отель Гильберта». 1 Он иллюстрирует контр-интуитивные свойства бесконечности. 1 В этом парадоксе бесконечный отель с бесконечным количеством занятых номеров всё равно может принять новых гостей, просто передвинув текущих постояльцев. 1
• Парадокс Кантора. 4 Утверждает, что существуют разные размеры бесконечности. 4 Например, числа 1, 2, 3 и так далее можно сосчитать, но действительных чисел (например, от 0 до 1) больше, чем натуральных. 4